Kurt Gödel, elämäkerta miehestä, joka kysyi miksi

29 toukokuu, 2020
Kurt Gödelin panos matematiikassa ja luonnontieteissä on valtava. Hänen teoriansa epätäydellisyydestä onnistui mullistamaan logiikan perustan, mutta samalla hän loi tärkeän perustan laskennalle ja kvanttifysiikan kehittämiselle.

Kurt Gödel on epäilemättä yksi kaikkien aikojen suurimmista matemaatikoista. Voisimme sanoa, että hänen panoksensa ansiosta matematiikan perusteet avautuivat sellaisenaan kuin ne on ymmärretty niistä ajoista lähtien. Gödel ei pelkästään todistanut, että jo olemassa olevassa tiedossa oli epäjohdonmukaisuuksia, vaan hän todisti myös, että myös logiikalla on merkittäviä rajoituksia.

Tämä uskomaton tutkija on myös todiste siitä, että järkeä ja kohtuuttomuutta voi esiintyä täydellisesti rinnakkain, niin teoriassa kuin ihmisessäkin.

Kurt Gödel oli ehdottoman loistava mies, mutta hänellä oli myös joitakin täysin irrationaalisia vakaumuksia. Hän oli paranoidi nero, jossa sekä äly että hulluus elivät yhdessä samanaikaisesti.

“Elämä voi olla kurjaa seitsemänkymmenen vuoden ajan ja onnellista miljoonan vuoden ajan: lyhyt kurjuuden ajanjakso saattaa olla jopa välttämätöntä kokonaisuuden kannalta.”

-Kurt Gödel-

Toisin sanoen Kurt Gödel todisti, että kaikkia matemaattisia totuuksia ei voitu todistaa. Tai, kuten BBC:n julkaisemassa artikkelissa (alkuperäinen uutinen espanjaksi) viitataan: “Se, mitä Gödel teki, oli käyttää matematiikkaa todistaakseen, että matematiikka ei pystynyt todistamaan kaikkea matematiikassa.” Tästä lähtökohdasta voidaan tehdä päätelmiä, että on totuuksia, sekä matematiikassa että muilla aloilla, joita totuudesta huolimatta ei voida todistaa.

Kurt Gödelin epätäydellisyysteorian mukaan on olemassa totuuksia, joita totuudesta huolimatta ei voida todistaa todellisiksi

Kurt Gödel: mies, joka kysyi miksi

Mies, joka kysyi miksi; tämän lempinimen hänelle antoi hänen oma perheensä. Gödel näytti aina olevan henkilö, jolla oli hallitsematon uteliaisuus maailmaa kohtaan. Hän halusi tietää kaiken ja hänen tarvitsi löytää kaikkeen selitys. Siksi hän vain kysyi ja kysyi, ja tästä seurauksena hän ansaitsi kuuluisan lempinimensä Herr Warum eli Mr. Why.

Kurt Gödel syntyi 28. huhtikuuta 1906 Brünn-nimisessä kaupungissa, joka tuolloin kuului Itävalta-Unkarin valtakuntaan. Myöhemmin alueesta tuli Tšekkoslovakia, ja tällä hetkellä Brünn on osa Tšekin tasavaltaa. Joka tapauksessa eri kansallisuuksien kysymys oli Gödelille erittäin monimutkainen.

Hän tuli saksalaisesta perheestä, eikä puhunut tsekkiä. Itävalta-Unkarin imperiumin romahtamisen myötä hänestä tuli yhdessä yössä Tšekkoslovakian kansalainen. Koska hän ei tuntenut olevansa osa tätä valtiota, hän päätti hakea Itävallan kansalaisuutta vuonna 1923. Myöhemmin toisen maailmansodan aikaan Saksa liitti Itävallan itseensä ja tämän seurauksena Gödelistä tuli Saksan kansalainen. Viimeinkin toisen maailmansodan jälkeen hän sai Yhdysvaltojen kansalaisuuden ja tässä maassa hän pysyi kuolemaansa saakka.

Kurt Gödelin upea teos

Ennen Kurt Gödelin aikaa tieteellisessä panoraamassa matematiikka muodosti absoluuttisen varmuuden maaston. Toisin sanoen tällä alueella asutti se jokin, mitä jokainen tutkija etsi: totuus. Tämä tosiasia näytti kiistattomalta, kunnes kriisin merkkejä alkoi nousta esiin.

Matemaatikko Georg Cantor oli 1900-luvun alkupuolella kylvänyt matematiikan alalle epäilyn siemeniä, jotka päätyivät kasvamaan Russellin paradoksin ansiosta.

Toisen kuuluisan matemaatikon David Hilbertin tarkoituksena oli taas kääntää sivua ja todistaa, että hänen tieteidensä perustat olivat aivan yhtä vankkoja kuin mitä aina oli oletettu. Hän ponnisteli työssään huomattavasti, kunnes Kurt Gödel -nimisen nuoren miehen väitöskirja ilmestyi ja onnistui todistamaan jotain aivan päinvastaista.

Kurt Gödel oli valmistunut loistavin arvosanoin Wienin yliopistosta, ja hänellä oli vain 11 sivun väitöskirja, jossa hän esitteli teoriansa epätäydellisyydestä. Matematiikkaa käyttämällä hän onnistui osoittamaan, että aina löytyy ainakin yksi ehdotus, jota ei voida todistaa, vaikka se olisi totta.

Vuonna 1936 yksi hänen opettajistaan ​​sai surmansa natsien käsissä. Tämän tapahtuman seurauksena Gödel kärsi hermoromahduksesta, jonka seurauksena hän joutui hoidettavaksi useisiin eri psykiatrisiin laitoksiin.

Kurt Gödel onnistui matematiikan avulla osoittamaan, että aina löytyy ainakin yksi ehdotus, jota ei voida todistaa, vaikka se olisikin totta

Kurt Gödel ja pitkän henkäyksen työ

Vuonna 1938 Kurt Gödel meni naimisiin Adele Nimburskyn kanssa. Nimbursky oli entinen tanssija ja kuusi vuotta Gödeliä vanhempi. Gödel pysyi yhdessä Nimburskyn kanssa aina kuolemaansa saakka. 

Naimisiinmenoa seuraavana vuonna Gödel todettiin soveltuvaksi suorittamaan asepalvelustaan natsien kanssa ja pariskunta päätti tästä syystä paeta Yhdysvaltoihin nousemalla pitkään ja raskaaseen Trans-Siperian junaan. Uuvuttavan matkan jälkeen he saapuivat viimein Princetoniin, New Jerseyhin, missä Gödel jatkoi työtään.

Hänen ystävyytensä Albert Einsteinin kanssa oli silkkaa sananlaskua. Heidät nähtiin usein yhdessä kampuksella tehden iltapäiväretkiä ja jutellen keskenään tauotta.

Gödel oli myös suuri filosofian tutkija, ja sekä hänen matemaattiset tietonsa että filosofiset levottomuutensa johtivat hänet väittelemään “Gödelin ontologisesta demonstraatiosta”. Tämä väitöstyö koostui lyhyesti sanottuna yrityksestä todistaa jumalan olemassaolo.

Monimutkaisista ja aikaansa edellä olevista teorioistaan huolimatta Kurt Gödel kärsi suuren osan elämästään vainoharhaisista ​​ajatuksista ja masennustiloista. Gödelin ei ollut helppoa ymmärtää, että kaikki totuudet olivat kyseenalaisia, jopa itse totuus.

Gödel oli myös vakuuttunut siitä, että joku halusi myrkyttää hänet, ja siksi hän suostui syömään vain niitä ruokia, mitä hänen vaimonsa Adele Nimbursky valmisti. Hänen vaimonsa kuitenkin sairastui vakavasti ja vietti puoli vuotta sairaalassa; tuona aikana tämä nero ja “yksi kaikkien aikojen suurimmista loogikoista” kuoli 14. tammikuuta vuonna 1978 nälkään. Gödel on haudattu Princetonin yliopiston hautausmaalle yhdessä monien muiden suurmiesten ja -naisten, kuten Yhdysvaltain presidentti Grover Clevelandin, Yhdysvaltain itsenäisyysjulistuksen allekirjoittajan John Witherspoonin sekä matemaatikko John von Neumannin, kanssa.

Alonso, E. (2007). Sócrates en Viena: una biografía intelectual de Kurt Gödel. Editorial Montesinos.